Sau những bài toán trên lớp và bài tập do thầy cô giảng dạy ở trường, có bài toán nào khó nhất thế giới mà chúng ta chưa biết? Hãy cùng chúng tôi khám phá những bài toán khó nhất thế giới để biết thêm nhiều thông tin thú vị và hữu ích nhé!
Dưới đây là top 6 bài toán khó nhất thế giới
Bài toán 263 năm chưa tìm ra lời giải
Trong toán học, bài tập về số nguyên tố có độ khó cao nhất, điển hình là giả thuyết của nhà toán học Christian Goldbach đã tồn tại suốt 263 năm nhưng vẫn chưa có ai chứng minh thành công bài toán này. Bài toán này được coi là một trong những bài toán khó nhất trên thế giới.
Năm 1742, trong một lá thư gửi cho một đồng nghiệp ở Thụy Sĩ, Goldbach đã đề cập đến bài toán liên quan đến lý thuyết số như sau: “Mọi số nguyên lớn hơn 2 đều là tổng của 3 số nguyên tố. » Ví dụ: 35 = 19 + 13 + 3 hay 77 = 53 + 13 + 11. Hơn 250 năm qua người ta gọi đó là giả thuyết ba ngôi Goldbach và đã có nhiều nhà toán học nghiên cứu về nó, nhưng cho đến nay vẫn chưa có ai tìm ra câu trả lời.
Cho đến nay, người hiểu rõ nhất vấn đề này là nhà toán học Terence Tao đến từ Đại học California, Los Angeles, Mỹ. Ông đã chứng minh rằng mọi số lẻ đều là tổng lớn nhất của 5 số nguyên tố và hy vọng có thể giảm nó từ 5 xuống 3 để đánh bại hoàn toàn giả thuyết Goldbach trong thời gian sắp tới.
Bài toán “Ai giữ cá” – Khiến nhiều người phải chào thua trước Einstein
Vào cuối thế kỷ 19, nhà khoa học Albert Einstein đã đặt ra một câu đố và khẳng định rằng trên thế giới rất ít người có thể giải được bài toán này!
Bài toán:
Có 5 ngôi nhà, mỗi ngôi nhà được sơn một màu khác nhau.
Chủ sở hữu của mỗi ngôi nhà có quốc tịch khác nhau.
5 người chủ của ngôi nhà – mỗi người chỉ thích một loại đồ uống, hút một nhãn hiệu thuốc lá và nuôi một con vật cưng riêng. Không có hai người chủ nào thích cùng một loại đồ uống, hút cùng một nhãn hiệu thuốc lá hoặc nuôi cùng một loại thú cưng.
Bài toán cực khó chỉ 0,001% số người giải được
Vấn đề này là một trong những vấn đề khó khăn nhất trên thế giới. Nó được đưa ra trong kỳ thi SAT năm 1982 và chỉ có 3 trong số 300.000 thí sinh đưa ra câu trả lời đúng.
Bài toán: Bán kính hình tròn B gấp 3 lần bán kính hình tròn A. Nếu hình A lăn quanh hình B thì phải quay bao nhiêu vòng để quay về điểm xuất phát?
=> Các lựa chọn được đưa ra là 3/2, 3, 6, 9/2, 9 lượt.
Rất nhiều người và đại đa số thí sinh thi SAT năm đó đã chọn đáp án số 3 là đáp án đúng.
Nếu ta lấy hệ quy chiếu là đường tròn A thì nó chỉ quay 3 vòng. Nhưng nếu dấu không nằm trên hình tròn A thì đã quay được 4 vòng, vòng quay thứ 4 là hình tròn B.
Bài toán tìm ngày sinh của Cheryl, Singapore
Albert và Bernard vừa trở thành bạn của Cheryl. Họ muốn biết ngày sinh nhật của Cheryl. Sau đó, Cheryl đưa ra 10 đáp án: 15/5, 16/5, 19/5, 17/6, 18/6, 14/7, 16/7, 14/8, 15/8 và 17/8. Cheryl sau đó đã tiết lộ riêng cho Albert và Bernard về ngày và tháng sinh của cô.
Albert: “Tôi không biết ngày sinh nhật của Cheryl, nhưng tôi biết Bernard cũng không biết.”
Bernard: “Trước đây tôi không biết con bé sinh ra khi nào, nhưng bây giờ tôi biết rồi”.
Albert: “Vậy là tôi biết ngày sinh nhật của Cheryl.”
Bạn nghĩ Cheryl được sinh ra khi nào? Ngay sau khi Alex Bellos công bố vấn đề trên tờ The Guardian, hàng trăm người đã bắt đầu tìm kiếm câu trả lời. Bình luận nổi bật nhất thuộc về độc giả Colinus với câu hỏi bày tỏ sự bất lực trước bài toán của học sinh 14-15 tuổi: “Tại sao Cheryl không cho bạn biết ngày sinh nhật của mình? “.
Đây là câu hỏi được đặt ra tại Olympic Toán châu Á 2015, theo Mothership.sg. Trên thực tế, người làm bài thi muốn kiểm tra khả năng suy luận của thí sinh chứ không phải kỹ năng toán học của họ.
Và câu trả lời là sinh nhật của Cheryl là ngày 16/7 (16/7).
Bài toán tìm số áo tuyển Mỹ
Đây là một bài viết từ Cuộc thi Toán học Hoa Kỳ năm 2014.
Đề bài
Ba thành viên của đội bóng đá nữ trường trung học Euclid nói chuyện với nhau.
Ashley: Tôi mới nhận ra rằng số áo của chúng tôi đều là số nguyên tố có hai chữ số.
Bethany: Tổng hai số áo đấu của bạn là ngày sinh nhật của tôi vừa diễn ra trong tháng này.
Caitlin: Ừ, buồn cười thật, tổng hai số áo đấu của bạn là sinh nhật của tôi vào cuối tháng này.
Ashley: Và tổng số áo của bạn cũng giống hệt như ngày nay.
Vậy Caitlin mặc áo số mấy?
(A) 11 (B) 13 (C) 17 (D) 19 (E) 23
Đây là một bài toán khá thú vị và không quá khó giải. Vì tất cả các ngày được nhắc đến trong truyện đều trong cùng một tháng nên sinh nhật lớn nhất của Caitlin là ngày 30, hôm nay là ngày 28 và sinh nhật của Bethany là ngày 24. Từ đó dễ dàng tìm ra số áo. Ashley’s 13 tuổi, Bethany’s 24,17 và Caitlin mặc áo số 11.
Bài toán về hiệp sĩ và kẻ nói dối, Nga
Các bài toán về hiệp sĩ rất phổ biến ở Nga. Trong một kỳ thi Olympic lớp 9, các em đã hỏi một câu hỏi khá thú vị.
30 người ngồi quanh một chiếc bàn tròn gồm 30 chiếc ghế được đánh số từ 1 đến 10. Một số là hiệp sĩ, số khác là những kẻ lừa dối. Hiệp sĩ luôn nói sự thật và kẻ lừa dối luôn nói dối. Mỗi người có đúng một người bạn trong số tất cả những người khác. Hơn nữa, bạn của hiệp sĩ là kẻ lừa dối và bạn của kẻ lừa dối là hiệp sĩ. Mỗi người được hỏi: “Bạn của bạn có ngồi cạnh bạn không?” 15 người ngồi ở tư thế kỳ lạ trả lời: “Có”.
Tìm số người ngồi ở vị trí chẵn cũng trả lời: “Có”.
TS Trần Nam Dũng, giảng viên Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, Đại học Quốc gia TP.HCM, đưa ra lời giải: Từ bài toán ta suy ra rằng trong 30 người có đúng 15 cặp hiệp sĩ và kẻ lừa đảo là bạn bè . . . Chúng ta có thể dễ dàng đoán được đáp án của bài toán bằng cách “giả sử” 15 người ở vị trí lẻ đều là hiệp sĩ. Tất nhiên, vào thời điểm đó, bạn bè của họ đều ngồi cạnh họ ở vị trí ngang nhau và đều là những kẻ nói dối nên không ai nói “có”. Câu trả lời là 0.
Tuy nhiên, đây chỉ là dự đoán đáp án chứ không phải giải pháp. Câu hỏi bên trong câu hỏi, chúng ta biết đáp án là 0. Nhưng để khẳng định, chúng ta cần chứng minh chứ không chỉ đưa ra ví dụ như vậy.
Nếu bắt đầu xem xét tư thế ngồi của 30 người (ai là hiệp sĩ, ai là kẻ dối trá) sẽ rất khó hiểu vì có rất nhiều trường hợp. Bí quyết của giải pháp nằm ở nhận xét quan trọng sau: Trong hai người là bạn, chỉ có một người trả lời “Có” cho câu hỏi “Bạn của bạn có ngồi cạnh bạn không?” Quả thực, nếu có hai người, 1 hiệp sĩ, 1 kẻ lừa dối là bạn bè. Xét 2 trường hợp:
- Nếu họ ngồi cạnh nhau, hiệp sĩ sẽ nói đồng ý, nhưng kẻ lừa gạt sẽ nói “không”.
- Nếu họ không ngồi cạnh nhau, hiệp sĩ nói “Không” và kẻ lừa gạt nói “Có”.
Vì vậy, vì chúng ta có 15 cặp bạn nên chúng ta có đúng 15 câu trả lời “đúng”. Vì tất cả 15 người ở vị trí lẻ đều trả lời “Có” nên tất cả những người ở vị trí chẵn đều trả lời “Không”. Nói cách khác, câu trả lời là 0.
Như vậy chúng tôi đã cung cấp cho bạn đọc những bài toán khó nhất thế giới và giới thiệu đến các bạn 6 bài toán khó nhất thế giới. Để xem thêm nhiều kiến thức thú vị hãy theo dõi chúng tôi mỗi ngày nhé! Cảm ơn bạn đã đọc bài viết này.
